มัธยฐาน คือ คืออะไร

มัธยฐาน (median) เป็นค่าที่อยู่ตรงกลางของชุดข้อมูลเมื่อเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก หรือคือค่าที่แบ่งข้อมูลอย่างเท่าเทียมกันเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน

การหามัธยฐานของชุดข้อมูลมักใช้สูตรต่อไปนี้:

1. เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก
2. หาจำนวนข้อมูลทั้งหมดในชุดข้อมูล (n)
3. หาตำแหน่งของมัธยฐาน (ต้องตรงกลางของชุดข้อมูล หรือ n/2 ของข้อมูล หาก n เป็นเลขคี่ หรือ เป็นตำแหน่งกลางระหว่าง n/2 และ (n/2)+1 หาก n เป็นเลขคู่)
4. หาค่ามากกว่ามัธยฐาน (ถ้ามี)ว่ามีกี่ค่า
5. หาค่าน้อยกว่ามัธยฐาน (ถ้ามี)ว่ามีกี่ค่า
6. หาค่ามัธยฐานจากตำแหน่งในที่ 3 และตำแหน่งในที่ 4 โดยใช้สูตร: หาค่าตำแหน่งของมัธยฐาน = ค่าที่ตำแหน่งเป็นค่าทิ้งสุดท้ายของค่าน้อยกว่ามัธยฐาน + [(ค่าที่เป็นตำแหน่งสำหรับค่ามากกว่ามัธยฐาน-ค่าที่เก็บไว้สำหรับค่าน้อยกว่ามัธยฐาน)/(จำนวนข้อมูลทั้งหมดที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับมัธยฐาน)*(1/2)]

มัธยฐานเป็นอีกหนึ่งตัวบ่งชี้สถิติที่สามารถใช้วัดการกระจายของข้อมูลได้ โดยไม่ได้ถูกผิดปกติจากค่าสุดคลาดเคลื่อน (outlier) ที่อาจมีอยู่ในชุดข้อมูล